Question

たまご

数学です！(１)は理解出来たのですが、(2)が分かりません…。BC:CDがなぜ3:1になるのかも分かりません…。2枚目は解説なのですが、読んでも分かりませんでした。はじめから説明していただけますか？教えてください🙇‍♀️

[4] 次の(1), (2)の問いに答えなさい。ただし, 円周率は元とする。
(1) 右の図で, 5点A, B, C, D, Eは円 Oの周上の点で,
A
E
BC:CD = 3: 1 である。 2OBC = 42°のとき, 次の
の, 2の問いに答えなさい。
のOB = 15 cm のとき, BC(点Aを含まない)の長さ
しを求めなさい。
B
42°
3000m
2)
ZCED の大きさを求めなさい。
D
C
21
J

[4] (円周角,図形の相似)
(1) OB=0Cより,BOC=180°-42°×2=96°。,
よって,2元×15×
96
8元(cm)
360
V2 中心角の大きさは弧の長さに比例するから,
BC:CD =3:1より, ZCOD=96° -3=32°,
1
円周角の定理より,ZCED=→ZCOD=16°
2
○円周角の定理O
*1つの弧に対する円周角の大きさは,その弧
に対する中心角の大きさの半分である。
*同じ弧に対する円周角の大きさは等しい。
?やってみよう!
右の図で,Zx, Zyの大き
さを求めよう。
〈答えは解説の最後)
32°
x
0
66/ y

日
8元 [cm]
[4
16 [度]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

サンタマリア

弧BC:弧CD=3:1なのは、問題文で教えてくれているだけなので何でなのかは考えなくて良いです。
△OBCは二等辺三角形なので、角OCBは42°、角BOCは96°です。
弧BCの中心角が96°なので、弧BCの円周角は48°です。
ここで、弧BC:弧CD=3:1なので、弧BCの円周角:弧CDの円周角で=3:1です。よって、角CEDは48°の1/3、つまり16°です。

たまご

なるほど、理解出来ました！ありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

はる

(2)ではなく②でいいですか？？
分からなかったら気軽に聞いてくださいね🥰

たまご

そうです、②でした💦 分かりやすくありがとうございます✨