Question

mame犬

(2)のところがわかりません。答えが6になるんですがどうやれば6になるんですか？解説をお願いします！わかりやすくお願いします。m(_ _)m

下の図において, 四角形ABCDは平行四辺形である。
辺AD上に点Eをとり, 線分BE上に点Pを, LBAP=90°となるようにとる。
また,点Pから辺BCにひいた垂線と辺BCとの交点をFとする。
AB=BFのとき, 次の(1), (2)の問いに答えなさい。
△ABP=AFBPであることを証明しなさい。
AE:ED=2: 1, BP:PE=3:1,AB=8cmで, 平行四辺形ABCDの面積が
96 cmのとき, 線分FPの長さを求めなさい。
A
E
D
B
F
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あざらしさん。

とりあえず百聞は一見に如かずなので、図で書いてみました。
図で意味不明なところだあったら補足説明するのでいつでも聞いてください！

mame犬

青のところはわかったんですが赤のところからがわからないのでもう少し説明をつけたすことってできますか？
🙏

mame犬

あとなんでPHが1になってPFが3になるんですか？

あざらしさん。

青と黄色の三角形において、緑の角は、対頂角なので等しい。また、青の角は、錯角なので等しい。よって、二組の角が等しいので相似になります。そして、問題文よりBP：PE＝3：1 となっているので、相似な三角形の対応する辺の比は等しいので、FP：HP＝3：1 となります。

mame犬

ありがとうございます！
すごくわかりやすいです( ´θ｀)

あざらしさん。

どういたしまして〜
でも、実はこの問題の本当の答えは「ありえない」です。
ABの長さと平行四辺形の長さがどちらも8cmになってしまうので、このような平行四辺形は存在しません。