Question

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線を引いた式になる理由を教えてください。

正の偶数の列を,次のような群に分ける。ただし, 第n群にはn
応用
例題
個の数が入るものとする。
2
3
5
Rに
1n
2|4,6|8, 10, 12 | 14, 16, 18, 20 | 22,
4
第1群 第2群
第3群
第4群
(1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。
(2) 第10群に入るすべての数の和Sを求めよ。
Y
5
考え方> (1) 第1群から第(n-1)群までに入る数の個数を考える。
(2) 等差数列の和として求める。第10群の最初の数は, (1) を
利用して求める。
解答
(1) n22 のとき, 第1群から第(n-1)群までに入る数の個数は
10
1+2+3+…………+(n-1)=Dn(n-1)
2
求める数は, 偶数の列の第か(n-1)+1項であるから
2
偶数の列の第を項
25か(カー1)+1}=パーn+2
は2k

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

1＋2＋3＋･･･＋n ＝ n(n＋1)/2 (Σの公式) より、

n → n－1 に置き換えると、

1＋2＋3＋･･･＋(n－1) ＝ (n－1)n/2

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ありがとうございます。