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面積の場合値が必ず正にならないといけないのですがcosだと鈍角で負になるので(tanも同様)面積としては扱いにくいです。
内積がcosである理由はまず垂直の時cosが0すなわち内積が0になるので計算が簡単です。たとえばsinを内積に使うとして、sinは0°≦θ≦180°の範囲ではなす角0°の時もなす角180°の時も0をとり内積0でも1つのなす角を特定することができません。しかしcosであればなす角0°の時はcosが1なので2つのベクトルの大きさの積、なす角180°の時はcosが-1なので2つのベクトルの大きさの積のマイナスになります。よってcosを内積に使うとcosの値でなす角を1つに限定できます。tanは垂直では値をとらないので内積に使うには論外です。
以上が自分の見解です。参考になれば幸いです！
なるほど 確かにtanは90度事に±変わるから使い勝手が悪いですね
ありがとうございます
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