数学
中学生
解決済み

この問題が分からないので教えてください!
お願いします🙏

25 次の問いに答えなさい。 口) 5個の文字a, a, a, b, cから, 3個の文字を選んで1列に並べる方法は何通りあるか答 えなさい。

回答

回答

樹形図を書くのが一番分かりやすいと思います
説明が分かりやすいように、aaabcを順に12345にすると、
123 132 142
124 134 143
125 135 145.....
(※向き的に分かりづらいですが考え方として..)

12を最初と中間にすると、最後の文字は3通りで、1を最初にした時の中間の種類は12、13、14、15の4通りなので3×4=12で、最初が1の場合中間と最後の組合せは12通りということになります。
最初の文字は2、3、4、5にもなれますので最初の文字は5通りとなるので、12通りが5通りあるということ。つまり12×5=60
全部で60通りあるということになります。

なんかうまくまとめるのができなくてすいません

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全て並べる通りは5の階乗で120通りですがaが3つあり重複してしまうため3の階乗で割るため全ての並べ方は20通りになります

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