Question

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この問題をひろとさんの考え方で解いた解説をどなたかお願いいたします😥😥
物凄く急いでます、

月曜日までに間に合わせたいです。考えてもわかりませんでした

-6cm
問3
右の図のように, ABを直径とする半円と,
P
その周上の点Pを通る接線があります。
また,A, Bを通る直径 ABの垂線と
25cm
16cm
接線との交点をそれぞれC, Dとします。
A
B
AC= 16cm, BD= 25cm のとき,
直径 AB の長さを求めなさい。
p.253 圏
はるかさんの考え
ひろとさんの考え
下の図のような補助線をひいて,
直角三角形をつくりました。
下の図のような補助線をひくと,
相似な三角形ができました。
25cm
25cm
16cm
16cm
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まさまさ

図より2つの四角形の角の大きさが全て等しいから2つの四角形は相似。
よって角odbとcoaは等しい。
2角が等しいから三角形odbとcoaは等しい。
だいぶ細かい説明は省きましたがわかりましたか？
わからなかったら遠慮なく言ってください！

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再度質問すみませんっ💦
何故四角形が相似だとそのかくが等しくなるのですか？

まさまさ

全然だいじょぶですよ！
結論から言うと2辺の比とその間の角が等しいからです。
四角形の相似より、DB対OA、BO対ACの比が等しく、
角DBOとOACが等しいことより三角形odbとcoaが相似となるからです。

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なるほど…分かったような気がします…！
もしお時間ありましたら、ABの求め方まで教えてくださいませんか😥
問題の解き方と答えが分からなくて…😭

まさまさ

円の半径をRとするとDB対OA、BO対ACの比が等しいから25：R＝R:16が成り立つ。
これを解いてR×R＝25×16
→Rの2乗＝400
→R＝±20
半径は0より大きいから円の半径は20センチとなるわけです🙂

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なるほど！！！わかりました！！
何度もありがとうございました、ほんっとにたすかりました！

まさまさ

いえいえ！
これからも勉強頑張ってください！