Question

あしにむかで

(1)①の解説で 「OMは立体O-ABCの△ABCを底面としたときの高さ｣ と書かれていますが、OBが高さではないのですか？また、OMが高さであるならなぜそうなるのか教えてください！

図I, 図I, 図IⅢにおいて, 立体O-ABCは, 体積が36V2cm の三角錐である。 OA = OC
AB = BC = 6cm, ZABC = 90°であり、 面OAC と面 ABC は垂直である。また, 点P は辺OR
上を動く点である。
9
次の問いに答えなさい。答えが根号をふくむ数になる場合は, 根号の中をできるだけ小さい自然
数にすること。
(大阪学芸高)
図II
9
図I
0
図I
0
P
D
P
P
A
A
A
C
C
M
B
B
B
(1) 図Iにおいて, M は辺 ACの中点である。
(1
線分 OM の長さを求めなさい。 (
cm)
2
線分 AM の長さを求めなさい。 (
cm
(3
辺 OA の長さを求めなさい。(
cm)
辺 OB の長さを求めなさい。(
cm)
cm?)
6 面OABの面積を求めなさい。 (
0 (2) ZAPC = 90°のとき, 線分 PB の長さを求めなさい。(
0 (3) 図Ⅲにおいて, Dは辺OC上の点で, OD: DC = 2:1である。立体 OAPDの体積が9V2 cm
cm)
のとき, OP:PB を最も簡単な整数の比で表しなさい。( :

(4) 12V2 cm°
9(1)) 線分 OM は, 立体 ○-ABC の△ABC を底
面としたときの高さなので, 体積について,
×OM=36V2が成り立つ。
1
1
3
2
これを解いて,OM=6V2 (cm)
TAL

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

形成層

三角錐O-ABCを真横から見ると写真の様になり、底面に対し垂直に引かれた線OMが高さになります
OBは斜辺です
三角錐の体積の公式は底面×高さ×1/3なので
底面はAB=BC=6cm
　三角形ABCなので6×6×1/2で18平方cm
高さは分からないのでOM
体積は36√2と分かっているので、公式に当てはめると
18×1/3×OM＝36√2
3/18OM＝36√2
OM＝36√2×18/3(移行した為分母と分子が逆)
OM＝6√2となります

あしにむかで

理解できました！ありがとうございます