数学
高校生
解決済み

無限級数の収束・発散を調べる問題で、limSn=limSn+1(どちらもn→∞)=S(収束値)が成り立てば収束すると判断できるしくみを詳しく教えてほしいです。よろしくお願いします!!

無限級数

回答

✨ ベストアンサー ✨

Sn=1ー1+1ー1+1ー1+1ー1・・・・・
という無限級数を例にしましょう。
奇数番目で終わるか、偶数番目で終わるかで収束値が変わります。(発散する)
たまにこのような級数が問題に出てくるので、
n,n+1で場合分けをするのです。

寧々

n+1番目の項までの和の収束値と、n番目の項までの和が等しくなると無限級数が収束するといえるのはどうしてですか。n+1番目の項が限りなく0に近いと判断できるからでしょうか?

けい

その考え方であってます。
厳密には大学に入ってから学びますが高校ではその考え方で問題ないです

寧々

回答していただきありがとうございます!
助かりました☺️

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