Question

らら

解き方が本当にわかりません、誰か教えていただけないでしょうか…？
答えは①4:9　②8:19　になるみたいです。

高さが 18cmの三角錐を,下の図のように, 底面に平行な平面
で3つの部分P, Q, Rに分ける。次の問いに答えなさい。
0 2つの切り口の面積の比を求めなさい。
P、
6cm
3cm
R
-9cm
のP とQの体積の比を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

三角錐の相似は、三角錐同士でないと成り立ちません。
どういうことかというと、P：Q＝6：3にはならないということです。
ではどうするかというと、
P：P+Q：P+Q+R＝6：9：18＝2：3：6　
として面積を求めます。
①
面積比は
P：P+Q＝2²：3²＝4：9

②
P：P+Q＝2³：3³＝8：27　より、
P：Q＝8：27-8＝8：19

らら

こんな時間にすぐに教えて下さって本当にありがとうございます！
凄すぎます🥺

Answer 2

みと

高さを用いて、３つの相似な三角錐の相似比を求めると

　三角錐Ｐ：三角錐(Ｐ＋Ｑ)：三角錐(Ｐ＋Ｑ＋Ｒ)

　　＝6：(6＋3)：(6＋3＋9)

　　＝6：9：18

　　＝2：3：6

①相似な図形の面積比は、相似比の2乗の比になる事から

　　Ｐの底面積：(Ｐ＋Ｑ)の底面積＝2²：3²＝4：9

②相似な図形の体積比は、相似比の3乗の比になる事から

　　Ｐの体積：(Ｐ＋Ｑ)の体積＝2³：3³＝8：27

　　Ｐ：Ｑ＝8：(27－8)＝8：19