Question

り

(2)解説見てもよく意味がわからないんですけどどなたかもっとわかりやすく解説して頂けないでしょうか。

といいよ。(2) は,S(x) = sin.x とおいて, 導関数の定義式を使う。差一般の
ヒントリ(1) は, うまく変形して, (i)と(i)の微分係数の定義式を札用す
la) を引いた分, たすとうまくいく)
微分係数の定義式
難易度
CHECK1
CHECK2
絶対暗記問題 37
f(a+2h) - f(a-h)
|(1) S (a) = 1 のとき, 極限lim
.sinh_1を用いて,(sinx)= cosx を示せ。
h
を求めよ。
h→0
(2) lim
h→0 h
マ
いいよ。 (2) は,f(x)=sinxとおいて, 導関数の定義式を体式を有
を使うこともポイントだよ。
解答&解説
(1)(a) = 1 より,求める極限は,
{S(a+2h) -f(a)}+{S(a) - f(a-h)}
lim
h→0
h
crla)
f(a+(2h)) -f(a)
(2h
rrla)
fla)- f(a-h)
k
×2+
= lim
h→0
h
(k→ 0)
k
(i)の微分係数の定義式だ!
(2h=k とおくと, h→0のとき,k→0となるから,
「共
(i)の微分係数の定義式lim )-f(a)が使えzい
I-
k→0
k
の
=f(a) ×2+f°(a) = 3· (f°(a)= 3
(2) f(x) = sinx とおくと,f(x) = (sinx)は,
(sinx)=f(x) =lim/(x+h)-f(x)
h
差→積の公式
sin(a+B) - sin(α-β)
h→0
|2cos(x+ sin号
h
= 2cosasinβ
を使った!
(sin(x+h) -sinx)
=lim
h→0
h
1
h
sin
(2
* COslx+
h
0
= lim
= COSX
0-4
2
2
118
来京 世

数学iii 微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

FFA

力技で証明しました。
和と積の公式を使った方が簡単になる証明が参考書の解説になってると思います。

り

ありがとうございました😭😭