Question

ファジー

どうしてここはゼロより大きいんですか？

|050<2zのとき, 次の方程式, 不等式を解け。
00
基本例題140 三角方程式 不等式の解法 (2) .sin'0+cos'0=1
2(1)は sin0 だけ,(2) は cos 0だけの式になる。
このとき,-1Ssin0<1, -1Scos0<1 に要注意!
140(1) 2cos0+cos0-1=0
221
OOOO0
本37.188)
2cos'0+sin0-1=0
(2) 2sin?0+5cos0-4>0
から、ます。
基本137,138
レの種類の三角関数を含む式は,まず 1種類の三角関数で表す。
重要143
複勢 cos'0=1-sin'0, (2) sin’0=1-cos'0 を代入。 … 7
ので導いた式から,(1):sin0の値, (2): cos 0の値の範囲を求め, それに対応するθの
4章
値,0の値の範囲を求める。
23
→ cos の変身自在に sin'0+cos'0=1
CHART sin
の
解答
) 方程式から
整理すると
2(1-sin?0) +sin0-1=0
2sin°0-sin0ー1=0
(sin0-1)(2sin0+1)=0
Acos'0=1-sin*0
20-0
y
ゆえに
1
sin0=1,
2
者S0 /1
よって
ハー
6
0S0<2xであるから
-1
1x
π
sin0=1 より
0=
2
く11
6て
sin0=-
より
2
1
7
0=-
11
-1
6
7
11
π,
6
π
したがって,解は
0=
2°
6
『2) 不等式から
整理すると
2(1-cos'0)+5cos0-4>0
2cos9-5cos0+2<0
(cos6-2)(2cos0-1)<0
0S0<2x のとき,-1scos0s1 であるから, 常に
Asin°0=1-cos°0
よって
53
5
Cos 0-2<0 である。
1
-1
したがって
2cos0-1>0 すなわち cos0>
2|-a
2
これを解いて
0S0<
-πく0<2π
3'3
SB<2rのとき、次の方程式,不等式を解け。
(2) 2cos'0+3sin0-3=0
(4) 2sinOtan 0=-3
p.226 EX88,
(3) 2cos0+sin0-2<0
三角関数の応用
ーN
6 |

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

卵

(cos−2)(2cos−1)<0･･･①
cos−2<0 ･･･②

②より2cos−1>0じゃないと①が成り立たないからです