Question

お

教えてください。

(愛年
400
3b-5400 ラ
D6 野外活動の宿舎で, 生徒を1部屋に人ず入れると、5人余って全員は入れず, 5人ずつ入れると
( 3200円
2
4人の部屋が1部屋でき, さらに2部屋が余る。生徒の人数は何人か,求めなさい。
(愛
425 = 52+4-10
4ペー5 :5ズ6
つて:

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

部屋の数をx部屋とすると、生徒の人数はxを使って、2通りの表し方をすることができます。
(i)1部屋に4人ずつ入れると、5人余る。
生徒の人数はxを用いて、
(生徒の人数)=(部屋に入れた人数)+(入れなかった人数)=4x+5[人]
と表せる。
(ii)1部屋に5人ずつ入れると(5x人分)、4人の部屋が1部屋でき(空き1人分)、さらに2部屋が余る(空き10人分)。
(生徒の人数)=(部屋に入れる人数)-(空いている数)
=5x-1-10
と表せる。
生徒の人数は表し方によらず同じだから、
4x+5=5x-1-10
-x=-16
x=16[部屋]
よって、生徒の人数は4×16+5=69[人]
※5×16-1-10=69[人]でもいい。