Question

ゆうたん

定積分と図形の面積の範囲なんですが、どうして赤線引いた順番になるのですか？

(テーマ 116 2つの曲線の間の面積
応用
2つの放物線 y=x-2x+4, y=4.x-x° で囲まれた部分の面積Sを求
めよ。
考え方
2つの放物線の交点のx座標を求め, グラフの上下関係を調べる。
解 方程式 x-2x+4=4x-x を解くと,
x-3x+2=0 より
x=1, 2
yーポー2x+4
よって, 求める面積Sは, 図から
ソ=4x-ド
S=(4x-x)-(x°-2x+4)}dx
=(-2x°+6x-4) dx
1
4
-3x-4x
3
練習261 次の放物線または直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。円
(1) 放物線 y=x-3x+5, 直線 y=2x-1
2 放物線 y=x-4x+1, 放物線 y=ーx°+4x-5
S-

定積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ST

求める面積を囲んでいる上の関数引く下の関数です！

ゆうたん

ありがとうございました！おかげさまでわかりました！
他の答えてくれた方もありがとうございました！

Answer 2

ブドウくん

上にあるものから下にあるものを引いています。

ゆうたん

そしたら逆になるんじゃないんですか？

ブドウくん

上に凸の(2次の係数が負の)放物線が上側で、下に凸の(2次の係数が正の)放物線が下側なので、あってると思いますが...