Question

K

黒で囲ってあるところなんですけどどうやって計算すればこれになるのか教えてほしいです

49)正の奇数の列を, 次のような群に分ける。 ただし, 第n群には
1|3,5,7|9, 11, 13, 15, 17 |19,
第1群 第2群
第3群
(1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。
(2) 第n群に入るすべての数の和を求めよ。
(1) n22 のとき,第1群から第(n-1)群までに入る数の個数は
1+3+5+……+(2(n-1)-1}=(n-1)? (個)
--よって,第n群(n>2)の最初の数は,奇数の列の第{(n-1)?+1} 項であるか
一奇数の和の公式を利用。
ら
2{(n-1)?+1}-1=2n°-4n+3
これは n=1 のときにも成り立つ。
答 2n-4n+3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Spriggan

群は2個ずつ増えていく等差数列なので、この等差数列の和を表す公式である
Sn=1/2*n(2a+d(n-1))　aは初項、dは公差
にn-1で代入すると、
Sn=1/2(n-1)(1*2+2(n-1-1))
=1/2(n-1)(2n-2)
=1/2(n-1)2(n-1)
=(n-1)^2
となります。
これでわかりますか？

K

わかりました。ありがとうございます！