Question

すあ

（2）のN>3とn＝2はどこから出てきましたか?

●14 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 ただし, nは2以上の整数とする。
1+>2
n(n-1)
x?
2
(2) x>0 のとき (1+x)">1+nx+

[1] n23のときつ
C,>0, x>0 であるから
「+ C3x+ +,Cx>0
よって, ② から
(1+x)">,Co+,C,x+, Cgx?
"c-10
n(n-1)
-x2?
2
したがって
[2] n=2のとき
②から (1+x)"=, Co+»C;x+ Cax?
n(n-1),2
よって (1+x)"=D1+nx+
23
[1], [2] から, nN2のとき
2
m(n-1)x2
(1+x)"21+nx+
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

1729yu

問題文の題意より、nが2以上のときを示せば良いので
解答でもn≧2としています