Question

トマトスープ

解説ないので解き方知りたいです
よろしくお願いします
数学I 二次方程式

2次方程式 xー3x-1=0 の解をα, β (α>β)とするとき, 次の間に答えなさい。
|2
(1) α を求めなさい。
(2) m<a<m+1を満たす整数mの値を求めなさい。
(3) nくB<n+1を満たす整数 nの値を求めなさい。
x+の値を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ムッシュ熊夫

(1)
解の公式より
x=(3±‪√‬13)/2
よってα=(3+‪√‬13)/2

(2)
αの整数部分がmと同値であれば良い。
‪‪√‬9<‪√‬13<‪√‬16
3<‪√‬13<4
よってαの整数部分は
(1)より
α=(3+‪√‬13)/2>(3+3)/2=3
したがってm=3

(3)
(1)より
β=(3-‪√‬13)/2
3-‪√‬13は‪√‬13の整数部分が3なので、
-1<3-‪√‬13<0
より
-1/2<β<0
-1<β<0
したがってn=-1

(4)
α+1/β=(αβ+1)/β
αβは解と係数との関係より
αβ=-1
したがって
(αβ+1)/β=(-1+1)/β=0