Question

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数学Ⅱの微分積分の関数の増減と極大・極小の増減表についてです。
表の2段めと3段目の求め方がまったくわかりません。。お願いします。

第6章 微分法と積分法
p.179-181
2節
関数の値の変化
関数の増滅と極大 極小
ーとすると
ー 1
=ー6rt
関数の増減と導関数
まとめ
『(x)の増減とf(x)の符号 関数f(x) の増滅は, 次のようになる。
f'(x)>0 となるxの値の範囲では増加し,
f(x)<0 となるxの値の範囲では減少する。
(x)=0 となるxの値の範囲では, f(x) は一定の値をとる。
関数 y=f(x) について, xの値の範囲とそのときのf(x) の符
f(x) の増加, 減少のようすを示した次のような表を増減表 と
りとなる
-2<rく1
くりとなる
K-2, 1
って、x)
結れる。
x
1
2
f(x)
f(x)
0
0
3
-2
X
次の関数の増減を調べよ。
) f(x)=x°-6x?+5
) f(x)=-x°
x)
したがって
→ P.181
(2) f(x)=-2x°3-3x°+12x+1
(4) (x)=x°+2.x
この増滅 まずf(x)3D0 となるxの値を求め, そのxの値の則
ける f(x)の符号を調べ, 増減表を作る。
関数が増加または減少する x の値の範囲には, f(x)=0 となる
含まれる
)は
遊
IA

数ⅱ 微分積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

oηioη

2段目のやつはf(x)が下に凸の時+-+になり上に凸のとき-+-になります。そしてf'(x)のxに値を代入した時絶対0になるので下に凸の時+0-0+、上に凸の時-0+0-になります。
3段目のやつはf(x)にxの値を入れた時極大値極小値が決まります。下に凸の時↗➘↗上に凸の時➘↗➘になります。

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