Question

IQ3

誰か証明を教えて欲しいです

A
D
問題4 右の図の四角形 ABCD で、AD//BC、AD = BCのとき、
対角線 AC をひき、四角形 ABCDが平行四辺形
であることを証明しなさい。
<ヒント>
B
平行四辺形であることの証明 = 2組の対辺が平行であることの証明
そのうち、仮定で1組は平行であることがわかっている。
<証明>
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

でど

(ACを引くと、)
△ABCと△CDAにおいて、
仮定よりAD//BC・・・①
①より、錯角は等しいので、∠ACB=∠CAD・・・②
また、仮定よりBC＝DA・・・③
共通な辺なのでAC＝CA・・・④
①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので△ABC≡△CDA
したがって、∠BAC=∠DCA
錯角が等しいので、AB//DC・・・⑤
①、⑤より2組の対辺が平行であるから、四角形ABCDは平行四辺形　(証明終わり)