Question

衿

これってどうやって解くんですか！！？

) 右の図のように,線分ABを直径とする半
右の図のように,線分ABを直径とする半
径3cm の円Oの周上に2点C, Dをとり,
線分ABと線分CD との交点をEとする。
ZCAB=40°, ZCEB=70°の とき,2点A.
CをふくまないDB の長さを求めなさい。た A
だし,円周率はπとする。
C
70° 3
140°
E/o
7/00
B
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ちゃま

❶角CEAが110°と解ります。これより角ACEが30°になります。
❷▲ECAと▲EBDが相似なので角OBDが30°です。ここで▲OBDは半径を2辺に持っていることから二等辺三角形になります。
❸②よりBODが120°と出てきます。ここで弧DBに対する中心の角度が120°とわかりました。
❹半径と中心の角度がわかったのであとはそれを使用して弧DBを求めます。

追記・・・❷の相似条件は円周角の定理より角CAE＝角CDBが等しく、２つの角度が等しいことから相似と判断しました
また❷の相似を出したあとに補助線ODを入れるとわかりやすくなります