Question

Haru

平行四辺形の問題が分かりません　なぜ合同じゃないのに面積が等しいのか解説お願いします🙏

2 平行線と面積
うガイト53
(6点×2)
A
D
右の図で, 四角形ABCD
は平行四辺形で, BD//EF
である。
F
(1) △ABEと面積が等し
B
E
C
い三角形を3つ答えなさい。
ある。こ
(2) △ABDと面積が等しい三角形を3つ答えな
さい。
の

Zy=(180
ZBAD
ZEAD
35°
47°
Lx
2
うガイド53
(6点×2)
平行線と面積
D
右の図で、四角形 ABCD
は平行四辺形で, BD//EF
である。
A
F
(1) △ABEと面積が等し
B
E
C
い三角形を3つ答えなさい。
AD//BCより, △ABE=ADBE
BD//EF より, △DBE=△DBF
AB//DCより, △DBF=△DAF
ADBE, ADBF, △DAF
(2) △ABD と面積が等しい三角形を3つ答えな
さい。
AD//BC より, △ABD=△AED
AB//DCより, △ABD=△ABF
AD=BC, AD//BCより, △ABD=DADBC
△AED, △ABF, △DBC
ED
IDとEを結ぶと, AD//BE, AD=BEだよ。

Answer 1

眠たいコアラ

(１)三角形の面積は底辺×高さ÷２で求められるため、底辺と高さが同じ三角形は面積も等しくなります。平行四辺形の対辺はそれぞれ平行なので、△ABEと△DBEは底辺と高さが等しく、同じ面積だとわかります。また、BD並行EFで高さが等しいので、△DBEはと△DBFが同じ面積だということもわかります。よって△ABE＝△DBE＝△DBF
(２)解き方は（１）と同じです。底辺と高さが同じ三角形を探すと、△AED,△ABF、△DBC(平行四辺形の対辺は等しいから)が同じ面積になります。
わかりにくくてすみません(・・;)

Haru

回答ありがとうございます🙇　丁寧な解説分かりやすかったです🤓