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分からなければ質問してください
このような問題は、力のモーメントのつり合いの式と力のつり合いの式をたてれば、解けますよ
遅くなりすいません。
基礎事項
力のモーメントは、力×うでの長さで求まる。
※力とうでの長さは垂直になるようにしてうでの長さを測る。 ←ポイント
※一般的に、反時計回転に関わる力にはマイナスをつけて代入します。
別に、時計回転に関わる力にマイナスをつけて代入してもいいですよ。
点Aのまわりの力のモーメントを求めてみる。
点Aのまわりの力のモーメントってことはAを固定するってこと。
よって、棒が反時計回転するか時計回転するかは、Aを固定して考える。
点Aのまわりの力のモーメということは、うでの長さはAから力までの長さを求めればよい。
棒に働く力は重力と張力T₁と張力T₂のみですよね。
このうちどれが反時計回転、時計回転に関与するか考えます。
Aを固定して、棒に重力のみが働いた場合、重力は下向きに働くから棒は時計方向に回転しますよね。
Aを固定して、棒に張力T₁のみが働いた場合、Aは固定されているから棒は回転しませんよね。
Aを固定して、棒に張力T₂のみが働いた場合、張力は上方向に働くから棒は反時計方向に回転しますよね。
以上より、重力は時計回転、張力T₂は反時計回転に関与し、
張力T₁は回転に関与しないことがわかります。
ということは、力のモーメントの式に代入するとき、力は－Mg、+T₂で代入します。
次に、Aから棒の回転に関与する力までの長さ(うでの長さ)を求めます。
Aから重力までの距離(うでの長さ)はｌ/2だから、
重力による力のモーメントは、(－Mg)×ｌ/2
Aから張力T₂までの距離(うでの長さは)は(3/4)ｌだから、
張力T₂による力のモーメントは、(+T₂)×(3/4)ｌ
ちなみに、Aから張力T₁までの距離(うでの長さは)は0だから、
張力T₁による力のモーメントは、0になります。
※張力T₁に関してですが、力×腕の長さで、T₁をプラスで代入してもマイナスで代入しても、
結局、うでの長さが0だから、張力T₁による力のモーメントは、0になります。
棒は回転してないから、力のモーメントがつりあっている。
すなわち、力のモーメントの和=0
(－Mg)×ｌ/2 + (+T₂)×(3/4)ｌ =0
後は式変形するだけ
分からなければ質問してください
別に、AではなくBのまわりの力のモーメントを求めてもいいですよ。
Bのまわりの力のモーメントを求めると(Bを固定して考えると)、
T₁は時計回転に、重力は反時計回転に関与し、T₂は回転に関与しない。
すなわち、代入するときは、(－T₁)と(+Mg)。
BからT₁までの距離は(3/4)ｌ、Bから重力までの距離はｌ/4、BからT₂までの距離は0だから、
Bのまわりの力のモーメントのつり合いの式は、
(－T₁)×(3/4)ｌ+(+Mg)×(ｌ/4)=0
後はこの式を変形すれば、T₁= が求まり、これを②に代入すれば、T₂=が求まります。
別に、AやBではなく重力のまわりの力のモーメントを求めてもいいですよ。
重力のまわりの力のモーメントを求めると(重力の位置を固定して考えると)、
T₁は時計回転に、T₂は反時計回転に関与し、重力は回転に関与しない。
すなわち、代入するときは、(－T₁)と(+T₂)。
重力からT₁までの距離は(1/2)ｌ、重力からT₂までの距離はｌ/4だから、
重力のまわりの力のモーメントのつり合いの式は、
(－T₁)×(1/2)ｌ+(+T₂)×(ｌ/4)=0
後はこの式と②を連立して解けば、T₁= とT₂= が求まりますよ。
分からなければ質問してください
とても丁寧な解答、本当にありがとうございました！
今までなぜ「どうしてこうなるんだろう？」と
なっていた所が理解できて、他の例題も解けました。
文書も非常に読みやすくて助かりました！！
次の試験に向けて頑張りたいと思います！
解答ありがとうございます！！！
②以降は理解したのですが
①の式の立て方があまりよく分かって無いです…
力のモーメントでも検索してみましたが
似たような例題が無かったので………
解答していただけると幸いです