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まず1番ですが、積が偶数ということは3枚とも奇数の場合以外を考えればいいので、余事象を使ってみます。
トランプは1,2,3,4,5で奇数は1,3,5で各4種類あります。20枚中12枚入っているので、奇数3枚引く確率は1枚目が12/20=3/5
2枚目が11/19
3枚目が10/18=5/9 となるので3枚引く確率は、
3/5×11/19×5/9=11/57です。よって、3枚奇数を引かない確率は1-11/57= 46/57となります。
2番ですが、6の倍数になるためには3枚のカードの内、3の倍数と2の倍数のカードが少なくとも1枚ずつ含まれている必要があります。
3の倍数は3しかないので、3が出る確率を考えて4/20=1/5です。
次に2の倍数は2または4なので、8/19です。
3枚目はなんでも良いので、確率は1です。
よって6の倍数になるのは1/5×8/19×1=8/95です。
とても分かりやすい解説ありがとうございます。