Question

シュガー

教えてください！お願いします！

48 第2項が6, 初項から第3項までの和が21 である等比数列がある。ただし,
公比は1より大きいとする。次の問いに答えよ。
(1) この数列の初項と公比を求めよ。
(2) 初項から第n項までの和が初めて3000 を越えるnの値を求めよ。
(3) 初項から第n項までの各項の平方の和を求めよ。
その良とa、心比をとてするろ
a+ 6+ ar?. 21
at ar'
at-
15
15-a
;(a+ari)
21
2
なんでちがう
*at ar. 14
QY代入
a+ 15-0-14

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブラッキー愛好家

初項をa,交比をr(>1)とする。
第２項が6であるから、ar=6すなわちa=6/r･･･①
初項から第3項までの和が21であるから、a+ar+ar²=21･･･②
②に①を代入して
6/r+6+6r=21
⇔2r²-5r+2=0
⇔(r-2)(2r-1)=0
r>1よりr=2
①に代入して、a=3
よって、初項3、公比2