Question

みく

中2の角度の問題です。答えは32°になるらしいんですけどなんでそうなるか解説していただきたいです🙇‍♂️💦

右の図のように、1つの平面上に平行四辺形 ABCD と
長方形BEFG があります。
ZABG=62°。、ZECD=46°、AD3GF のとき、
ZEBC の大きさを求めなさい。
F
G
A
D
E
62°
46°
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あんどー

角BECのところは少し難しいですが考えれば分かると思います。
図は正確では無いです。

みく

スッキリしました理解しました！丁寧に図までありがとうございます🙇‍♂️わかりやすすぎて自分が天才かと錯覚しました

Answer 2

grasan😎🕶

∠EBCを∠aとし、∠ECBを∠bとします。
四角形ABCDは平行四辺形、四角形BEFGが長方形なので
AD=BC BE=GF
これらとAD=GFより
BC=BEになります。
よって、∠BEC＝∠BCE＝∠bとなります。
三角形の内角の和は１８０°なので
∠a+2∠b=180°…①
と表せます。
長方形の１つの角は90°なので∠ABEは28°になります。
また、平行四辺形の対角の和は等しいので
∠BAD=∠BCE+46°=∠b+46°
さらに、四角形ABCDは平行四辺形よりAD//BCとなるので、同側内角の和は180°になるので、
∠BAD+∠ABC=180°
∠b+46°+28°+∠a=180°
∠a+∠b=106°…②
①と②より、∠b=74°
よって∠a=180°-74°×2
=32°

みく

理解しました！丁寧に解説していただきありがとうございます🙇‍♂️他の方とは違う解き方だったので2パターンも解き方が知れて助かりました🙏💦

Answer 3

中学生！

AD=GF,　AD=BCより GF=BCで二等辺三角形である。 点EからDC,ABに線を引き、その線とBCとの交点をHとすると、平行線の錯角は等しいから∠DCE=∠CEH=46° ∠ABEで 90°-62°=∠ABE=28°錯角だから∠BEH=28°　つまり、∠BEC=74° GF=BCの二等辺三角形より∠BEC=∠BCE=74°
∠EBC=180°-74°-74°＝32°というわけです！

中学生！

訂正:GF=BCではなくBE=BCでしたすみません

みく

理解しました！丁寧に解説していただきありがとうございました🙇‍♂️

Answer 4

〜名前未定☆〜

時間がかかりますがよろしいですか？

みく

大丈夫です！おねがいします🙇‍♂️

〜名前未定☆〜

長方形なのでひとつの角は90°になります。
そこから∠ABG=62°を引くと∠ABEは28°ということが分かります。充電が無くなりそうなのでここまでのようです、、、すいません‼️

みく

充電が少ない中、丁寧に解説していただきありがとうございました🙇‍♂️