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酸性を示すイオンはH+、塩基性を示すイオンはOH-です。
H+は陽イオンなので陰イオンがくっつきますし、OH-は陰イオンなので陽イオンがくっつきます。
なので、塩をパーツごとに分解し、それらが陽イオンか陰イオンかを考えれば酸由来か塩基由来か分かります。
画像の例で考えましょう。
まずは分解。Cu2+とNO3-に分解できます。
Cu2+は陽イオンなので、もともと陰イオンであるOH-が2個くっついていた、塩基由来のものであることが分かります。
同様に、NO3-は陰イオンなので、もともと陽イオンであるH+がくっついていた、酸由来のものであることが分かります。