Question

yapeiiiii

数2の方程式の問題です
解説の写真の赤線部を見て頂きたいです
2つの式は符号が逆になっているので、なぜ同じ意味を表すのかがよく分かりませんでした
解説お願いします🙇‍♀️

く発展問題
k, a は実数の定数とする。2次方程式 x°+(k+a)x+k°+a=0 がどのよう
なんの値に対しても虚数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
CU町

の
97 x+(k+a)x+k?+a=0
のの判別式を Dとすると
D=(k+a)?-4(k?+a)
=-3k?+2ak+a?-4a
のが虚数解をもつための必要十分条件は
D<0
すなわち
-3k?+2ak+aー4a<0
3k-2ak-a?+4a>0
kについての2次方程式 3k?ー2ak-a'+4a3D0
の判別式を D,とすると, ② がどのようなkの
値に対しても成り立つための必要十分条件は
D,<0
よって
D」
デ=(-a)?-3(-a'+4a)=D4a(a-3)
ここで
4
よって
4a(a-3)<0
これを解いて
0<a<3