Question

かん

（４）の問題で使う公式は、なぜy=1/2gt²（自由落下）ではないのですか？

*73
基本例題 16 2物体の運動
定滑車に糸をかけ,その両端に質量Mとmの物体 A, Bをつる
す。Bは地上に,Aは高さhの所にある。糸や滑車の質量を無視
し,M>m, 重力加速度の大きさをgとする。物体Aを静かには
なして降下させるとき, 次の各量を求めよ。
(1) Aの加速度の大きさa
(2) Aをつるしている糸の張力の大きさT
(3) 滑車をつるしている糸の張力の大きさSc
Y Aが地面に達するまでの時間 tと, そのときのAの速さ v
糸
「A
| M
m8.0 !
h
|B
m
指針 A, Bは1本の糸でつながれているので, 加速度の大きさaも糸の張力Tも等しい。各物
体ごとに,はたらく力の合力を求め,進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる。
解答(1), (2) A, Bにはたらく力は右図となるので,運動方程式は
A:Ma=Mg-T
S
B:ma=T-mg
M-m
a=
M+m
2Mm
これより,a, Tを求めると
T=-
6-
-g
M+m
T;
T
(3) 滑車には張力Sと2つの張力 Tがはたらいて,つりあうので
4Mm
M+m°
(4) Aが地面に達するまでに, Aはh進む。
T
S=2T=-
a
A
a
T
カーシ
h=-at? より t=,
2
2ん
|2(M+m)h
Mg
三
V(M-m)g
B
a
mg
M-m
「M+m9
|2(M+m)h
。
(M-m)g
リ=at より ひ=
「2(M-m)gh
三
M+m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rec

物体Aが糸でつるされているからです。
自由落下ということは、物体が静止状態から自重のみで落ちる状態であり、物体には自重による重力のみが鉛直下向きに働いています。
この問題の場合では、物体に働く力(合力)は、自重による重力と糸の張力の和であり、加速度が自由落下とは変わってきます。

かん

ありがとうございます。やってみます！