数学
高校生
なぜ x－9=７k を③に代入すると y+24=－19k となるのですか？
どなたかお願いします
19x+7y=3
のの右辺を1とした方程式19x+7y=1 につい
て,x=3, y= -8 はその整数解の1つである。
19.3+7.(-8)=1
両辺に3をかけて 19·9+7.(124)=3
の-2 から 19(x-9)+7(y+24)=0
19(x-9)= -7(y+24)
19 と7は互いに素であるから,x-9は7の倍数
ート+ 0+
の
よって
BIE
の
すなわち
である。
よって, kを整数として, x-9=7kと表される。
これを3に代入して y+24=-19k
したがって, 求める整数解は
x=7k+9, y= -19k-24 (kは整数)
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