数学
高校生
解決済み
線を引いたところの式変形が符号を含めてなぜそうなるのか分かりません
どなたかお願いしますm(_ _)m
(補足)31 と22 は互いに素であるから, 31x+22y=3 を満たす整数 x, yは必
ず存在するが,実際にそれらの整数を見つけるのは簡単ではない。この
ような場合,まず, 31x+22y=1の整数解を1つ見つけるとよい。
このとき,互除法が利用できる。31と 22 に互除法を用いると
31= 22·1+9
移項すると 9=31-22·1
22 =9-2+4
移項すると 4= 22-9·2
0
9=4-2+1
移項すると 1=9-4·2
よって 1=9-4·2=9-(22-9-2).2=9·5+22-(12)
= (31-22-1)-5+22·(-2) = 31·5+22·(-7)
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