Question

かのん

この問題は、どこの比を使っているのか分からないです。
また、解き方もいまいちなので教えてください！

コ7
形 ABC の,ZAおよびその外角の二等分線が
BC およびその延長と交わる点をそれぞれP,
Qとする。PQ の長さを求めよ。
ZA=90°, ZB=30°, BC=4の直角三角
A
B
30°
C

30°
P
B.
C
4
AABC において, ZA=90°, ZB=30°, BC=4
より
AC= 2, AB =2/3
AP はZAの二等分線であるから
BP:PC= AB: AC=2/3:2=/3 :1
1
-BC=
3+1
4
PC =
V3+1
4(/3-1)_2(/3-1) …①
2
また, AQはZAの外角の二等分線であるから
BQ:QC= AB:AC=/3 :1
よって
BC:CQ= (/3-1):1
1
-BC =
V3-1
4
CQ=
V3-1
2
の, ②より
PQ=PC+CQ=2(/3-1)+2(/3+1)
=4/3
ニ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

三角形の内角の二等分線と、外角の二等分線の性質を利用しています

lv0043

続き

かのん

ありがとうございます！