Question

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中2数学の問題です。この問題の解き方が分かりません。解説を見て理解しようとはしましたが理解出来ないので教えて頂きたいです。

B9 の
2
右の図の△ABC で,
A
ZB, ZCの二等分線の 17cm
15cm
F:
交点をIとし,Iから3
辺に垂線をひき, AB,
BC, CA との交点をそ B
れぞれD, E, Fとする。
ID=h cmのとき, △ABCの面積をんを使っ
て表しなさい。
AIDB とAIEBにおいて,
E
C
16cm
検 (8)
ZIDB= ZIEB=90°, IBは共通,
ZIBD=ZIBEより, 直角三角形で, 斜辺と1つの
鋭角がそれぞれ等しいから, △IDB=DAIEB
よって, ID=IE=h cm
同様に,AIEC=△IFCより, IE=IF=hcm
したがって,点AとIを結ぶと,
△ABC
の )
=AIAB+△IBC+△ICA
00--00
x17×h+号×16×h+号×15×h
2
二
2
17
15
h+8h+ h%=D24h(cm°)
24h cm?
答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピヨピヨ

これで分かりますか？→画像

Answer 2

私立文系(指定校)

三角形ABCの面積を三角形IAB,IBC,ICAに分割して、それぞれの面積を求めて足し合わせれば元の三角形の面積が求められます。
分割した三角形は直角三角形になるので、斜辺と高さが分かれば面積が求められます。
そこで必要なのが高さの情報です。(底辺はもうわかっているので)
なのでまず辺ID,IE,IFを求めます。これが解答の1行目からの説明で、直角三角形の合同からID,IE,IFが同じ長さであるというのを証明しています。
このあたりを抑えながらもう一度解答を読んでみてください。