Question

あああ

答えは赤字です。
解説をお願いします。

次の不等式を解け。
3-2x
2x+1
G-x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

(3－2X)/(X－5)≧X＋1

分母を払いたいので両辺にX－5をかけたいところですが、
不等式なので
X－5＞0のときとX－5＜0のときで場合分けしなくてはなりません。
このように場合分けしても良いのですが、
(X－5)²を両辺にかけると場合分けは必要なくなります。

よって
(3－2X)(X－5)≧(X＋1)(X－5)²
0≧(X＋1)(X－5)²－(3－2X)(X－5)
(X－5)でくくって
0≧(X－5){(X＋1)(X－5)－(3－2X)}
0≧(X－5)(X²－4X－5＋2X－3)
0≧(X－5)(X²－2X－8)
0≧(X－5)(X－4)(X＋2)

となります。3次関数のグラフがわかると
これから写真の赤字の答えと一致します。

もし3次関数のグラフを習っていないようでしたら場合分けをして解くのが良いと思います。

あああ

ありがとうございました😊