Question

さつき

これの（2）の解き方を教えてください！

座標平面上に3点A(-2, 6), B(1, 0), C(4, 6) がある。
(1) 直線 ABの式を求めなさい。
(2) 直線の: y=ax+2が △ABCの面積を2等分するとき, aの値を求めなさい。
(20へ

一次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いぬちゃ

ACの中点をDとすると、△ABM＝△CBM
ABの切片をEとすると、
△ABM＝△ADE＋△DEB…①
頂点Bを底辺DEに平行に移動し、
ACとの交点をFとすると、
△DEB＝△DEF…②
①に②を代入して、
△ABM＝△ADE＋△DEF＝△AEF
よって、EFを通る直線によって△ABCを二等分できる。

こっからが計算！
直線DE
D(1,6),E(0,2)から傾き4

直線BF
傾き4,B(1,0)を通るので、y＝4x－4

Fの座標
y＝4x－4にy＝6を代入してF(5/2,6)

よって、求める式は
切片2,F(5/2,6)を通るので、y＝8/5x＋2