Question

エンゴロカンテ

黄色く囲った部分がなんで√3×cmになるのかが分かりません。どなたか教えて頂きたいです🙇‍♀️

232
正四面体の切り口の三角形の面積
基礎例題 139
基礎例題138 0
1辺の長さが1である正四面体 ABCD において,
辺 CD の中点をMとし,ZAMB=0 とするとき
(1) cos0の値を求めよ。
A
(2) AABM の面積を求めよ。
B
M
ac
SHART
Q GUIDE)
空間図形の問題平面図形(断面図)を取り出す
線分や角は 三角形の 辺や角 としてとらえる
(1) coseは,△ABM の1つの角の余弦 ととらえる。
(2) かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用して, sin0の値を求める。
日 解答田
(1) AACM, △BCM は, 内角が30°, 60°, 90°
-CM:AC: AM
の直角三角形であるから
A(B)
=CM:BC:BM
=1:2:/3
1
3
AM=BM=V3 CM=/3
2
0
1/30|30°\1
2
ゆえに,△ABM において, 余弦定理により
60°
60°
M
D
V3
-12
2
3
2
2
1
る
2
Cos0=
1
V3 V3
2.
2
3
2
(2)(1) から
\2
sin'0=1-cos'0=1-
8 HAA
tsin°0+ca
三
9
2/2
sin0=
3
sin0>0 であるから
-0°く0<90°
よって,△ABMの面積は
AABM-AMEM- -
40
2
V3
2/2
V2
fand-
-AM·BMsin0=
2
一面積の公式。
2
3
nの
1-2|3|2 1|3

正四面体 cos

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

辺の長さの比です✨

エンゴロカンテ

めっちゃわかりやすいです！！
ありがとうございます☀️