✨ ベストアンサー ✨
まず、この分数を約分することを考えましょう。
すると、このnが3の倍数のとき、分母の3を消すことができますよね。これを3△みたいな表し方して計算すると、
約分ができて「√2△」となります。
これを踏まえて、次にこの「２」が邪魔なので、
根号の外に出すことを考えると、△が２の倍数のとき、
元々あった２と△に含まれている２がかけられて
根号の外に出すことができます。（２の2乗になるから）
これらから、最初の方に出てきた「3」と、今出た「2」をかけると「６」。つまり、nが6の倍数であることで「2√△」という、根号の中の数が△のみというシンプルな状況が出来上がります。
ここまで来ればあとは簡単！
【n=６✕何かの2乗】になればいいので、
2乗の数 1 4 9 16 25…（本来はまだ続くが、この問題ではここまででおk）
これらに6をかけていくと、
順に 6 24 54 96 150 となりますね！ そして、nは二桁の整数なので、24 54 96 が適解。
答え:３つ
単元から見るに、おそらく中3の方ですよね、僕も中3なのでお互い頑張っていきましょう！
理解出来ました！！
ありがとうございます！！