Question

花咲か爺の犬

x軸とy=2x-x^2で面積を求めたら3分の4にはなるのですが、わざわざ分子を三乗の形にしたり約分してなかったりするのは意味があるのでしょうか？
次の計算に移りやすくするためでしょうか？

私はわざわざ積分してx軸とy=2x-x^2の面積s(0)を出したのですが、他に求め方があるなら教えて頂きたいです。

面積を2等分できるためには 0<2-k<2 すなわち 0<k<2
が全体の面積であるから, 2S(k)=S(0) を満たすkを求めればよい。
線と直線の交点のx座標は, 方程式 2x-x°=kxを解いて x30, 2-k
放物線とx軸(y=0·x) で囲まれた図形の面積は
面積
~2-k
ここで S(k)=D), ((2xーx")一kx)dx=-S, xlx-(2-k)}dx=
C2-k
x{x-(2-k)}dx=
(2-k)
6
S(0)であるから,面積を2等分するとき
(2-k)-2
S(k)
y=kx
2S(k)=S(0) すなわち 2
6
6
(2-k)=4 すなわち 2-k=/4
2
2-k
よって
x
したがって k=2-/4 (① を満たす)
y=2x-x\

数ii 面積 積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

二酸化硫黄

S(k)の分母が6なので、
2S(k)=S(0)にする時に両辺で約分しやすくしたいんだと思います

二酸化硫黄

S(0)の値は、6分の1公式を使うぐらいしか思いつかないですね

花咲か爺の犬

やっぱそうですよねー
唐突に出てきちゃったので悩んでたんですが、省かれていただけのようで安心しました！
回答ありがとうございました！