Question

Hr

紫で線を引いたところが分かりません！なぜπ/2になるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️
問題に書き込んでいるところは気にしないでください🙇🏻‍♀️

の
o|に
L(注)この科目には、選択問題があります。(17ページ参照。)
数学II 数学B
血体ここで、0+ T
数学I,数学B
のとり得る値の範囲は
なA薬 [)
サ
間
どる !
S0+
サ
π
第1問
(必答問題)(配点 30)
Sェ+
サ
サ
であるから,f(0) は
[1] F(O) = /3 sin (0+)-sin 0
-3
0=
シ
のとき,最大値
がある。
「351nG
aちっ
ス
30
をとる。
す
ア
0-3
2
S(0) =
である。
*ン
イ
シ
の解答群
0S0Sz のとき,f(0) の最大値を求めよう。
お 間さを寄
nbks co02mg
As
S)
3
sin
「3
2
加法定理を用いると
0(9
ち
ウ
'sin O+
2
オ
3
5
T
6
sin
-cos @
4
エ
カ
る
であるから
3
の解答群
ス
キ
f(0) =
ケ
『o-0-5m9
-sin 0+
cos 0
ク
コ
O 0
0。
O 0
と表され、さらに三角関数の合成を用いると
m0+
02
2
3
2
の 1
2
f(0) = sin/0+
30
e81
ケまま業還小
Bol
(数学II·数学B第1問は次ページに続く。
サ
と変形できる。
C0s
るす
60
(数学II.数学B第1問は次ページに続く。)
さケ
日1 学 1年

数学I·数学B 第1問| 三角関数,指数·対数関数
解法
85 田の
探究
f(0) = \3 sin(0+)- sin0
sin(0=
三
=(3 sin-
T V3
2
三
0KW.0.M
加法定理により
(加法定理
sin (α+B)
π
20 sinl
0 sin(0+)= sin@cos+cos@sin
T
= sin O cos +cos0 sin
6
6
18= sinacosB+cosasinβ
/3
sin 0+
2
4y
/3
2
-cos 0
ケニコ
W-10
3
であるから
f(0) = (3 sin(0+
S0+(0
-sin 0
00ラミm0cest cos@sT
PE.0N
=3( sin0+c0os0)-sin0
13
2
2
0
2
13
sn(0+5)
1
- sin0+
2
-cosé
2
YA
さらに,三角関数の合成により
三角関数の合成
asin0+bcos0=rsin(0+
f(0) = sin(0+
号)
さ ただし
50531
0S0ST より
T
+8
r=
Tπ
.0
sina =
π
π
s0+ミェ+
b
COS & =
3
11
x
r
であるから,f(0) は
V3
2
0+=号すなわち 0= (①)
解法の糸口
3
のとき最大になり, 最大値は
T
のとり得る値の範
サ
=sin号=1 (@)
62
ol
を単位円上で考え,f(0) がニ
2
Co)
日党
El?
日

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rei

sin(θ+π/3)＝0
sin＝0のときはy軸を指すのでこの範囲内でｙ軸に当たる部分がπ/2と言えるからです。

Hr

分かりました！ありがとうございます😊