Question

Hr

紫で線を引いたところが分かりません！なぜπ/2になるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

の
o|に
L(注)この科目には、選択問題があります。(17ページ参照。)
数学II 数学B
血体ここで、0+ T
数学I,数学B
のとり得る値の範囲は
なA薬 [)
サ
間
どる !
S0+
サ
π
第1問
(必答問題)(配点 30)
Sェ+
サ
サ
であるから,f(0) は
[1] F(O) = /3 sin (0+)-sin 0
-3
0=
シ
のとき,最大値
がある。
「351nG
aちっ
ス
30
をとる。
す
ア
0-3
2
S(0) =
である。
*ン
イ
シ
の解答群
0S0Sz のとき,f(0) の最大値を求めよう。
お 間さを寄
nbks co02mg
As
S)
3
sin
「3
2
加法定理を用いると
0(9
ち
ウ
'sin O+
2
オ
3
5
T
6
sin
-cos @
4
エ
カ
る
であるから
3
の解答群
ス
キ
f(0) =
ケ
『o-0-5m9
-sin 0+
cos 0
ク
コ
O 0
0。
O 0
と表され、さらに三角関数の合成を用いると
m0+
02
2
3
2
の 1
2
f(0) = sin/0+
30
e81
ケまま業還小
Bol
(数学II·数学B第1問は次ページに続く。
サ
と変形できる。
C0s
るす
60
(数学II.数学B第1問は次ページに続く。)
さケ
日1 学 1年

数学I·数学B 第1問|三角関数,指数·対数関数
解法
探究
f0) =(3 sin(0+)-sin0
=(3 sin-
6
2
4加法定理
sin (a+B)
- sina cos β+cosasinA
加法定理により
π
Mo2o! sin(0+)= sin 0cos
+cos0 sin-
6
4y
13
-sin 0+;cos0
V3
2
2
3
であるから
S0+(2
テmBcst co05
gn(0+5)
f(0) =(3 sin(0+-)-sin0
0.0
π
=(3( sin0+;cosé)-sin@
x (000フ
3
2
0
1
2
-sin0+
13
S7h
-cos0
イ三角関数の合成
asin0+bcos 0=rsin(0+
さらに,三角関数の合成により
1
f(0) = sin(0+
ただし
5509=1:
0<0ST より
r=Va'+6°
π
3
2
.03
30+ミ+
|0 1x
b
sin a =
r
COSQ =
であるから,f(0) は
V3
2
0+=号すなわち 0=号 (①)
解法の糸口
3
2
-1
のとき最大になり, 最大値は
0+
のとり得る値の範
サ
)= sin号=1 (@)
62
ol
を単位円上で考え,f(0) が
日常
大となるときの0+
の値
-のとき
サ
(1) a=2, t=
求める。
C=1-()サュ-番一番-0
= 0.6
5
解法の糸口
(2)t=2 のとき, C=0.6(%) であるから
与えられた条件から,指影
含む方程式をつくり,それを
1
| 2a
= 0.6
aaolSo3otS-01o
12)2a
= 0.4
く。
5
eYO:0
22a
>0,qキ1のとき
て
ト|。
2_5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

KIYUU

こんな感じでいかがでしょう^^

Hr

分かりました！ありがとうございます😊