Question

akari

教えてほしいです

27 連続する3つの自然数があります。これらの自然数のうち,いちばん小さい自然数の2乗
と真ん中の自然数の2乗の和は, いちばん大きい自然数の2乗に等しくなります。このとき, 次
の間に答えなさい。
(1) 真ん中の自然数をnとして, 方程式をつくりなさい。
真ん中の自然数を
nとすると
いちばん小さい
数は n-1
いちばん大きい
数は n+1
(2) 3つの自然数をそれぞれ求めなさい。
になるよ。

Answer 1

せい

(1)真ん中の自然数をnとすると、1番小さい自然数はn－1、1番大きい自然数はn＋1となる。
1番小さい自然数の2乗と真ん中の自然数の2乗の和
→(n－1)²＋n²
1番大きい自然数の2乗→(n＋1)²
よって式は(n－1)²＋n²= (n＋1)²になる。

(2)(1)の式を解いてnの値を求める。
(n－1)²＋n²= (n＋1)²
n²－2n＋1＋n²=n²＋2n＋1
n²－4n=0
n(n－4)=0 n=0、4
nは自然数よりn=4
よって3つの自然数は3、4、5になる。