Question

なちゃん

231の（1）の問題で156を素因数分解してから2^2・3・13になるところまでは分かるのですがnを求めるときに最後3・13になるのがよく分かりません。解説お願いします。

23) 次の数が自然数になるような最小の自然数 nを求めよ。
(1) /156n
→数p.115
*(2) V360n
1512n

(1) V156n が自然数になるのは, 156n があ
る自然数の2乗になるとき, すなわち, 156n を
素因数分解したときの指数がすべて偶数になる
ときである。
156 を素因数分解すると
よって, 求める最小の自然数 nは
231
156=2°.3-13
n=3·13=39
(2) V360n が自然数になるのは, 360n がある自然
数の2乗になるとき, すなわち, 360n を素因数
分解したときの指数がすべて偶数になるときで
ある。
E
360 を素因数分解すると 360=2°.3°.5
よって,求める最小の自然数 nは
n=2-5=10
(3)V1512n が自然数になるのは, 1512n がある自
然数の2乗になるとき, すなわち, 1512n を素因
数分解したときの指数がすべて偶数になるとき
である。
1512 を素因数分解すると
よって,求める最小の自然数nは
1512=2°.3°.7
n=2-3-7=42

Answer 1

ムッシュ熊夫

√を外すとき、
なかみが2乗であればそれは外に出ますよね。