Question

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下線の部分がよくわかりません。教えてください🙇🏻‍♀️

16 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。
x>0 のとき(1+x)">1+nx+
n(n-1)
x?
2
(n は3以上の自然数)

x?
16 23とする。
二項定理により
(1+x)"=, Co+, C,x+, Czx?+» Cg*°+……+,C,x*
2
3
n
x>0のとき, C,>0 (r=0, 1, 2,
n)よ
n
り?,Cx+……+,C,x">0
n
よって,① から
n
n
すなわち
n(n-1)
2
x
2

二項定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

vers

正の数を掛け合わせたら正の数ですよね。
正の数を足し合わせたら正の数ですよね。
そういうことです。

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なぜnC3x^3 ＋･･･なのですか？
nC1x＋･･･ ＋nCnx^n＞0 ではダメなのでしょうか

vers

これをいう意図は何かというと、nC3x^3以上のものが要らない代わりに下から不等号で押さえたい(なんとか以上の形にしたい)んですよね。
1から入れてしまうと証明する右辺の部分が消えてしまいますね。なので3からということです。

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理解出来ました！質問にたくさん答えて頂きありがとうございました🙇🏻‍♀️