Question

ヒルノ

⑴の解き方がわからないです

1.次の不定方程式の整数解の1つを、互除法を利用し
(1) 23x+10y=1
2=-3 = 7

Answer 1

きょん

まずは、ユークリッドの互除法のやり方を覚えましょう。

係数の23と10で次の関係式を作る
23=10×2+3
割った数10と余り3で同じことをやる
10=3×3+1

この2式を移項して整理
1=10-3×3
3=23-10×2

この2式から
1=10-(23-10×2)×3
整理して
1=23×(-3)+10×7