Question

やーまん

（2）、（3）がわかりません。
答えは（2）のQ 2π+40cm
　　　　　　　O 24cm
　　　（3）π＋40cm

10cm
* 10 1辺が10cmの正方形がある。半径1 cmの円Oが,この正方
形の外側を,半径2cmの円O'が,正方形の内側をそれぞれ辺に
そってすべることなく転がって1周する。次の問いに答えよ。
口(1) 点0,O'がえがく線をそれぞれ図にかいて示せ。
1cm
2cm
V口(2) 点0, O'の動いた長さをそれぞれ求めよ。
口(3) 点0が動いた線と正方形の辺とで囲まれた部分の面積を求めよ。

Answer 1

nAo_san

見ずらいけど、どうぞ。
分からなかったら言ってください。
わかったら、解決済みにしてくれると助かります。

やーまん

（2）は理解できました！ありがとうございます。
（3）やってくださりますか？

nAo_san

私が上げた写真を参照してほしいのですが、点Oが動いた軌跡は、角の部分を除いて、常に元の正方形から1cm離れた場所の直線です。ですので、角の部分を除いた面積は、元の正方形の一辺を底辺、高さをその辺から、軌跡はの直線までの距離とみると、
10cm×1cm
となります。これが合計4辺分あるので
10(平方cm)×4=40[cm^2]
では今度は角の部分を考えてみましょう。
この時、角の部分は、半径が1cmも円の面積の1/4です。ここが理解できれば、難しいところはありません。角は全てで4つあるので、
1cm×1cm×π×1/4×4=π(平方cm)
となるので、合計してあげて、
40+π(平方cm)となります。

nAo_san

もし理解できたら、解決済みにしていただけるとありがたいです。

やーまん

理解できました！
ありがとうございます