Question

Yuina

この問題の解き方と解説をお願いします。

|下のように△ABC がある。点Dを辺AB上にとり, この三角形の面積を二等分する線分 PDをかきなさい。
ただし,どのようにかいたのか過程がわかるように, 使った直線等を解答用紙に残すこと。(5点)
A
C
B
P

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ギル

※説明しやすいように作図の跡は表示していません。

①まず辺BC上に中点Mを取ります。
（BCに対する垂直二等分線を引きます）
図にあるように赤の三角形を青の三角形の面積は等しいです。

②点Aと点Pを結びます。
①の右側の三角形をさらに２つに分けて考えます。

③中点Mを通り、線分APに平行な線を引きます。
（平行線の引き方は省略します）
その平行線と辺ABとの交点が点Dになります。

理由は△APM（赤）と△APD（青）で考えると、AP//DMなので、底辺APが共通で高さも等しいため、２つの三角形は面積が同じになるからです。

④点Pと点Dを結んで完成です。

Yuina

とても分かりやすいです！ありがとうございます！