Question

Ryo

(2)のオレンジの線が引いてあるところで
なんで二等分線なのかが分かんないです。

教えて頂きたいです！！

数学I
4
, BC=7, CA=5である△ABCの内接円の中心(内心)をI, 外接円の中心 (外心) ★
スタテ
チャー
0とする。
1 ZAの大きさと, △ABCの面積をそれぞれ求めよ。 a AR
基本
7°o
) 1から辺ABに引いた垂線をIHとするとき. IHとAHの長さをそれぞれ求めよ。
応用
3) OAの長さを求めよ。 また,辺ABの中点をMとするとき, OMとOIの長さをそれぞれ求め
応用

(2) 内接円の半径をrとすると,
AABC=AIAB+AIBC +△ICAだから,
10V3=8
1
1。
·r+
*7.r+
:5.r
2
S-p
2
2
10r
よって,r=V3
また,AIはZAの二等分線だから、
したがって,IH=V3
ZIAH=30°
よって,ZAIH=60°
ゆえに、
AH=V3 tan60°
したがって、AH=3
C
I
30°
60%3
共
A 30° H
B
(3)(外接円の半径)=DOAだから, 正弦定理より,
0>8-S
7
7
OA=-
2sin60°
ニ
V3
『>>8- で
7V3
よって,OA=
3
0から辺ABに垂線OMを引くと, OMは辺AB
209
の垂直二等分線上にあるから, AM=4
209
00
OM=VOA°-AM°

数1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Momoka

直線CAと点Iから下ろした交点をMとすると
三角形AIMと三角形AIHは直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しいため合同である
よって角IAM=角IAH=60/2=30なのでIAは角Aの2等分線である

Ryo

ありがとうございます！！
めっちゃ分かりやすかったです！
回答も早くて助かりました！