Question

ぷりん🍮

同じ問題なのに表現が違うのはどうしてですか？
書くのが大変なので3枚目みたいな書き方でも大丈夫だと思いますか？

点F(4, 0) からの距離と,直線x=1 からの距離の比が1:2で
ある点Pの軌跡を求めよ。-
3
例題
5
解 点Pの座標を(x, y), 点Pか
ら直線x=1 に下ろした垂線を
x=1
V3
P.
2
HE
F
PH とする。
10
Pの満たす条件は
34
ー3
PF:PH=1:2
これより
2PF=PH
すなわち
4PF=PH°
PF=(x-4)+y?, PH°=(x-1)°を代入すると
15
4{(x-4)+y°}=(x-1)
すなわち
3x°-30x+4y°+63=0
この方程式を変形すると
(x-5)
の
-=1
4
3
20
ゆえに, 条件を満たす点Pは, 楕円 ①上にある。
逆に,楕円 の上の任意の点は, 条件を満たす。
=1をx軸方向に5
3
x2
したがって, 点Pの軌跡は, 楕円
4
だけ平行移動した楕円である。

109 点F(2, 0) からの距離と,直線 x=-1 からの距離の比が次のような点
軌跡を求めよ。
1

109 点Pの座標を(x, y), 点Pから直線 x=-1
に下ろした垂線を PH とすると
PF°=(x-2)?+y
の
PH°=(x+1)?
(1) Pの満たす条件は
これより
2②
PF:PH=2:1
PF=2PH
すなわち
PF?= 4PH?
9点
(x-2)+y=4(x+1)°
0, 2 を代入すると
整理すると
(x+2)? y?
= 1
12
4
IIX
ゆえに,条件を満たす点Pは,双曲線 ③上にあ
る。
逆に,双曲線3上の任意の点は, 条件を満たす。
したがって,点Pの軌跡は
(x+2) y2
双曲線
4
=1
12

数3 二次曲線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

どちらの表現でも大丈夫です。

ぷりん🍮

そうなのですね！
書くのが大変なので後者で書くようにしたいと思います！
ありがとうございました！！