Question

ぷりん🍮

答えのところの変換がどうなっているのか分かりません！

20 11. 極方程式r=
3
の表す曲線を,直交座標に関する方程式で表し,
1+2cos0
座標平面にその概形をかけ。
p.76

[322改訂版 数学Ⅲ 問題11]
この曲線上の点Pの極座標を(r, 0), 直交座標を(x, y) とする。
3
極方程式r=
を変形すると
ア=3-2rcos0
1+2cos0
3
rcos0 =x を代入すると
ア=3-2x
両辺を2乗すると
2=9-12x+4x
r=x?+y? を代入すると x?+y°=9-12x+4x°
整理すると
0 11/2
3
3x?-12x+9-y?%30
よって
3(x?-4x+4)-y。=3
-3
2
ゆえに、求める方程式は
(x-2)?-
3
=1
また,その曲線の概形は図のようになる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ニック

わからないところがありましたらいってください。

ぷりん🍮

ありがとうございます！