数学
高校生
解決済み
［1］の場合、増減表のy'の真ん中の符号がなぜマイナスになるのでしょうか？
どなたかご回答よろしくお願いします！m(*_ _)m
解 ソ=x(x?- 2ax+a')=x°ー2ax*+a'x
144 関数 y=x(x-a)? (aキ0) が極大値4をもつように, 定数aの
値を定めよ。
y'=3x?- 4ax+a'=(x-a)(3xl)
よって
'y=0とすると
a
X=a,
3
デカい
デ正
[1] a<0のとき
x
a
a
aく
であるから,yの増減表
3
y'
0
0
は右のようになる。
よって,極大値は0となるから,
条件を満たさない。
極大
極小
y
4
8る、
27
0
[2] a>0のとき
a>であるから, yの増減表
a
3
x
a
3
は右のようになる。
0
よって,yはx=
3
で極大値
極大
極小
y
4
4
-αをとる。
27
e8
27
3
0
極大値が4であるとき
a
27
=4
ゆえに
(a-3)(a°+3a+9)=0
a-27=0
すなわち
a>0であるから
以上から,求めるaの値は
a=3
a=3
34、
回答
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そうか！a²ですね……計算ミスでしたorz
ありがとうございました！笑