Question

三角チョコパイ

cosαとsinβの不等号は確認する必要性はあるのですか？あるとしたら、なぜなのか教えてくださいm(_ _)m

基本例題 128 加法定理の利用
ほくBくだ)のとき, sin(e,
4
(0<aく), cosβ=-
3
sina=
5
p15 。
Cos(α-B), tan(α-β) の値を求めよ。
CHARTOSOLUTION
sin(α+8)=sinwcosβ+cosasin8
tan (α-B)は
COs(a-として求めた方がスムーズ。
Cos(α-B)
aは第1象限の病
るから COSaン
解答
COS a>0
0<a< であるから
C08
Bは第2象限の病
るから sinB>
元
<B<元 であるから
sinβ>0
2
合 sin'a+cos'u=
|2
4
3
5
COsa=1-sin'a=,/1-()=
よって
0s)
sin'B+cos B=
3
5
sing-、1-cos/β=,/1-(-)=
ゆえに
sin(α+8)=sinacosβ+cosasinβ
3
4
4.3
=D
55
0
Cos(α-B)=cos a cos β+sinasinβ
3.3
7
55
25
また
sin(α-B)=sinacosβ-cosasinβ
3
43
24
三
三
5
5
55
25
tan a と tanβの
sin(α-B)
Cos(α-B)
よって
tan (α-B)=
めて, tan (a-
tana-tan
1+tanatan
に代入するのは
24
7
24
ミ
25
25
7

0<a< であるから
Cos a >0
くBく元 であるから
sinβ>0
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とある数弱

こんな感じで計算していくと±が出てきますので最初の不等号が必要です！

三角チョコパイ

なるほど、条件のsinαが第1象限のとき、αが同じであるcosαも第1象限であるということですね。
ありがとうございますm(_ _)m