Question

tamago．🍳🍳

a³が3³になるのが何故そう言えるのか分からないです。どなたかお願いします🙏

4) a2013 を7で割った余りばエ である。

(4) αを7で割った余りは, 3° を7で割った余り 6に等しい
よって,(α°)°=a を7で割った余りは, 6°=36 を7で割って
余り1に等しい。
Q2013=a2010g=(a) 35 . ag° であるから, 求める余りは,
135.6=6 を7で割った余りに等しい。
したがって,求める余りは 6

Answer 1

アミロペクチン100%

aの数の条件がどこかに書いてありませんでしょうか…？

アミロペクチン100%

こんな感じです

tamago．🍳🍳

こう書いてありました！

アミロペクチン100%

遅くなりました。
問題文より、a≡3(mod 7)ですので、
a^3≡3^3(mod 7)となります。

証明としては、
a≡b(mod m)の場合、
a^k-b^k＝ (a−b)(式)
より、
a^k-b^k ≡ (a−b)(式)(mod m)
≡0*(式)(mod m)
≡0(mod m)
よってa≡b(mod m)の場合、a^k≡b^k(mod m)となるという導き方があります。

これの「合同式のべき乗」の部分やそこから飛べる因数分解のリンクの方が詳しいので見て確認してください。
https://manabitimes.jp/math/683

アミロペクチン100%

詳しい解き方は既に記述されてるので私は質問への回答だけ失礼しました。

tamago．🍳🍳

分かりました！
リンクまでありがとうございました！